Petit guide pour bien comprendre la numération romaine

Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro, qu’ils ne connaissaient pas, ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre). Simples « abréviations destinées à notifier et à retenir les nombres », ils ne permettaient pas à leurs utilisateurs de faire des calculs, ceux-ci étant effectués au moyen d'abaques.

La numérotation a été normalisée dans l’usage actuel et repose sur quatre principes :

• Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne s’ajoute à celle-ci.
  
• Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit.
  
• Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.
  
• La même lettre ne peut pas être employée quatre fois consécutivement sauf M.

Lettre d’unité : I est une unité pour V et X, X est une unité pour L et C, C est une unité pour D et M.

Notation romaine classique de base

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Mode opératoire

Pour connaître la valeur d’un nombre écrit en chiffres romains, il faut lire le nombre de droite à gauche, il suffit d'ajouter la valeur du chiffre, sauf s'il est inférieur au précédent, dans ce cas, on le soustrait. Ainsi :

• XVI = 1 + 5 + 10 = 16 ;
  
• XIV = 5 - 1 + 10 = 14, car I est inférieur à V ;
  
• DIX = 10 - 1 + 500 = 509, car I est inférieur à X ;
  
• MMMMCMXCIX = 10 - 1 + 100 - 10 + 1 000 - 100 + 1 000*4 = 4 999 ;
  
• MMMMDCCCLXXXVIII = 4 888, est le nombre romain le plus long en quantité de symboles.

Exemples :

• 666 = DCLXVI (fait remarquable, le « Nombre de la Bête » écrit en chiffres romains fait apparaître tous les chiffres, hormis M, dans l'ordre décroissant de valeur) ;
  
• 888 = DCCCLXXXVIII ;
  
• 1 000 = M ;
  
• 1 515 = MDXV = 1 000 + 500 + 10 + 5 ;
  
• 1 975 = MCMLXXV = 1 000 + (1 000 - 100) + 50 + 10×2 + 5 ;
  
• 1 999 = MCMXCIX = 1 000 + (1 000 - 100) + (100 - 10) + (10 - 1) ;
  
• 2 002 = MMII = 1 000×2 + 1×2.

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Sources :
Wikipédia, l'encyclopédie libre : http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9ration_romaine